题目内容
质量为m的小球在竖直圆环内运动，轨道半径为R，通过最高点的最小速度为v，当小球以速度4v通过最低点后，经过最高点速度减为2v，在这过程中小球克服摩擦阻力所做的功是（ ）A．mgR B．2mgR C．3mgR D．4mgR
D 简解：小球过最高点的最小速度为v，则
，得
，小球由最低点运动到最高点过程中由动能定理
，即 
，得
则小球由最低点到最高点运动过程中克服摩擦力做的功为4mgR。
，得，小球由最低点运动到最高点过程中由动能定理，即 ，得 则小球由最低点到最高点运动过程中克服摩擦力做的功为4mgR。 
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如图所示，质量为m的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T，则
质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点时恰好不脱离轨道的临界速度为v0，则：
用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，如图下列说法中正确的是（ ）
如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是（ ）| A、小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力 | ||
| B、小球在最高点时绳子的拉力不可能为零 | ||
C、若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为
| ||
| D、小球过最低点时绳子的拉力不一定大于小球重力 |