题目内容
一圆弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的两侧与光滑斜坡aa′、bb′相切，相切处a、b位于同一水平面内，槽与斜坡在竖直平面内的截面如图所示．一小物块从斜坡aa′上距水平面ab的高度为2h处沿斜坡自由滑下，并自a处进入槽内，到达b后沿斜坡bb′向上滑行，已知到达的最高处距水平面ab 的高度为h；接着小物块沿斜坡bb′滑下并从b处进入槽内反向运动，若不考虑空气阻力，则（ ）| A、小物块再运动到a处时速度变为零 | B、小物块每次经过圆弧槽最低点时对槽的压力不同 | C、小物块不仅能再运动到a处，还能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度为h | D、小物块不仅能再运动到a处，还能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度小于h |
分析：物块在运动过程中，重力和滑动摩擦力做功，滑动摩擦力做功与路程成正比．先根据动能定理物块从为2h处滑下过程，再研究物块反向运动过程，即可求解．
解答：解：A、设物块在斜面上所受的滑动摩擦力大小为f，斜面的倾角为α．
物块从右侧2h处滑下到滑上左侧最高点的过程，根据动能定理得：
mg（2h-h）-f
=0，
得：f=
mgsinα…①
物块反向运动过程，设沿斜坡aa′向上滑行到达的最高处距水平面ab 的高度为h′，根据动能定理得：
mg（h-h′）-f
=0…②
联立①②得：h′=
h
所以小物块不仅能再运动到a处，还能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度小于h，故AC错误，D正确；
B、由于摩擦力做负功，所以小物块每次经过圆弧槽最低点时，速度减小，在最低点弹力和重力的合力提供向心力，有：
N-mg=m
则返回时弹力减小，故B正确．
故选：BD
物块从右侧2h处滑下到滑上左侧最高点的过程，根据动能定理得：
mg（2h-h）-f
| 3h |
| sinα |
得：f=
| 1 |
| 3 |
物块反向运动过程，设沿斜坡aa′向上滑行到达的最高处距水平面ab 的高度为h′，根据动能定理得：
mg（h-h′）-f
| h+h′ |
| sinα |
联立①②得：h′=
| 1 |
| 2 |
所以小物块不仅能再运动到a处，还能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度小于h，故AC错误，D正确；
B、由于摩擦力做负功，所以小物块每次经过圆弧槽最低点时，速度减小，在最低点弹力和重力的合力提供向心力，有：
N-mg=m
| v2 |
| R |
故选：BD
点评：本题关键明确滑块的运动规律，然后选择恰当的过程运用动能定理列式分析，不难．
练习册系列答案
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