题目内容
【题目】我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答:
(1)若已知地球半径为 R ，地球表面的重力加速度为 g，月球绕地球运动的周期为 T ，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径；
(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度 v0 竖直向上抛出一个小球，经过时间 t 小球落回到抛出点．已知月球半径为 R月，万有引力常量为 G．试求出月球的质量 M月．
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）设地球的质量为M，月球的轨道半径为r，
则：
…①
在地球表面有：
…②
由①②式得
③
（2）设月球表面的重力加速度为g月，由平抛运动规律得：
…④
解得 
…⑤
在月球表面有：
…⑥
由⑤⑥式得：
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