Question

两条水平光滑导轨上焊有四根长为l的金属条，构成如图所示线框，相邻两根金属条之间距离为l，一辆载有边长为l的正方体磁铁的小车沿着导轨以恒定速度v向右在线框上滑动，已知该磁铁产生的磁场可视为集中在端面的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，每根金属条的电阻均为r,而导轨的电阻不计，求：

（1）小车受到的拉力F的大小与方向；

（2）小车通过整个线框的过程中，线框产生的焦耳热Q.

Answer 1

（1）小车通过线框的过程中，总有一根金属条在切割磁感线，则

E=Blv

外电阻R=

I=

金属条受到的安培力

F_安=BIl=,方向向右

小车受到的电磁作用力F′为F_安的反作用力，根据牛顿第三定律，F′=F_安，方向向左

小车受到的拉力F与F′为一对平衡力，

F=F′=,方向向右.

（2）线框产生的焦耳热等于克服安培力做的功，

Q=W=F·41=