题目内容

如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场.现有一质量为阴，带电量为q的负粒子(重力不计)从坐标原点O射入磁场，射入方向与y轴负方向成45°夹角，当粒子运动到电场中坐标为(3L，L)的P点时速度大小为v0，方向与x轴正方向相同.求：

(1)粒子从O点射入磁场时的速度v.

(2)匀强电场的场强E.

(3)粒子从O点运动到P点所用的时间.

解：(1)粒子运动轨迹如图所示，设粒子在O点时的速度大小为v，OQ段为四分之一圆弧，QP段为抛物线.根据对称性可知，粒子在Q点速度大小也为v，方向与x轴正方向成45°.可得

v0=vcos45°  ① 

得v=v0  ② 

(2)Q到P过程，由动能定理得

-qEL=m-mv2  ③ 

即：E=  ④ 

(3)在Q点时，vy=v0tan45°=v0

由Q到P的运动过程中，竖直方向上有：qE=ma

t1=  ⑤ 

水平方向上有：x1=v0t1=2L

则OQ=3L-2L=L

又OQ=2·Rcos45°

得粒子在OQ段圆周运动的半径

R=L  ⑥ 

O到Q时间：

t2=  ⑦ 

粒子从O点运动到P点所用的时间：

t总=t1+t2=+=⑧ 


练习册系列答案
相关题目
如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0=4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，（坐标格为正方形，g=10m/s2）
求：（1）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N．
（2）小球到达N点的速度v2的大小．
如图所示，在竖直平面的xoy坐标系中，oy竖直向上，ox水平．该平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出，初速度为V0=4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，（坐标格为正方形）求：
（1）小球在M点的速度V1
（2）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N
（3）小球到达N点的速度V2的大小．
如图所示，在直角坐标系xOy平面的第Ⅱ象限内有半径为R的圆O1分别与x轴、y轴相切于C（-R，0）、D（0，R） 两点，圆O1内存在垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．与y轴负方向平行的匀强电场左边界与y轴重合，右边界交x轴于G点，一带正电的粒子A（重力不计）电荷量为q、质量为m，以某一速率垂直于x轴从C点射入磁场，经磁场偏转恰好从精英家教网D点进入电场，最后从G点以与x轴正向夹角为45°的方向射出电场．求：
（1）OG之间的距离；
（2）该匀强电场的电场强度E；
（3）若另有一个与A的质量和电荷量相同、速率也相同的粒子A′，从C点沿与x轴负方向成30°角的方向射入磁场，则粒子A′再次回到x轴上某点时，该点的坐标值为多少？

 (2013·合肥模拟)(15分)如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平。设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0=4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g=10 m/s2)求：

(1)小球在M点的速度v1;

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；

(3)小球到达N点的速度v2的大小。

如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g＝10 m/s2)求：

 (1)小球在M点的速度v1；

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；

(3)小球到达N点的速度v2的大小．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网