Question

（14分）一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m（如图10所示）。一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问：

（1）物块到达传送带右端的速度。

（2）物块能否到达斜面顶端?若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度。（sin37°=0.6，g取l0 m/s²）

 

Answer 1

【答案】

（1）2m/s（2）0.2m。

【解析】（1）物块在传送带上先做匀加速直线运动，μmg=ma_l      -----（2分）s₁=，                            -------------（2分）

所以在到达传送带右端前物块已匀速，速度为2m/s  ------------（2分）

（2）物块以初速度ν₀滑上斜面，之后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得，加速度大小a₂=gsinθ，                                            -------------（2分）

当物块速度减为零时上升高度最大，此时沿斜面上滑的距离为s₂=；（2分）

由于s₂<0.4m，                                                  -------------（2分）

所以物块未到达斜面的最高点。物块上升的最大高度：hm=s₂sinθ=0.2m。  （2分）

本题考查牛顿第二定律的应用，物块受到传送带的滑动摩擦力作用做匀加速直线运动，当速度增大到与传送带速度相同时位移为1m，由此可知物块先做匀加速在做匀速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式可求解