Question

15．如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V₀=5m/s沿斜面向上运动，经2s到达最高点，然后又沿斜面下滑，经3s到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，试求：
（1）小球运动的加速度．
（2）小球到达斜面底端的速度．
（3）画出小球的速度图象．

Answer 1

分析 （1）知道初速度、末速度和时间，由加速度的定义式可以求出加速度；
（2）在上一问中已经求出加速度了，再根据速度公式V=at可以求出到达斜面底端的速度；
（3）由于整个过程中加速度是不变的，所以图象一定是一条倾斜的直线．

解答 解：（1）设小球的加速度为a，对向上运动的过程，有
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-5}{2}$m/s²=-2.5m/s²，
负号表示加速度方向平行于斜面向下；
（2）设小球到达斜面底端的速度为V₁，有
V₁=at₁=-2.5×3m/s=-7.5m/s，
负号表示速度方向平行于斜面向下．
（3）由于小球在斜面上运动的加速度恒定，那么在速度-时间图象中应该是一条倾斜的直线，
初速度为以5m/s，总共运动5s的时间，返回斜面底端时的速度为-7.5m/s，所以在初速度和末速度画一条直线就可以了．
如右图所示：
答：（1）小球运动的加速度为-2.5m/s²，方向平行于斜面向下．
（2）小球到达斜面底端的速度为-7.5m/s，方向平行于斜面向下．
（3）小球的V-t图象如右图所示．

点评 本题主要是对匀变速直线运动规律的应用，掌握住匀变速直线运动的公式，代入就可以求出．