Question

（12分）如果公路上有一列汽车车队以10 m/s的速度正在匀速行驶，相邻车间距为25 m，后面有一辆摩托车以20 m/s的速度同向行驶，当它距离车队最后一辆车25 m时刹车，以0.5 m/s²的加速度做匀减速运动，摩托车在车队旁边行驶而过，设车队车辆数足够多，求：

（1）摩托车最多与几辆汽车相遇？最多与车队中汽车相遇几次?

（2）摩托车从赶上车队到离开车队，共经历多长时间?

Answer 1

解析：

（1）设摩托车与某一辆汽车速度相同时需要时间t

则有V₁=V₂-at

得：t=20s

在此段时间内摩托车前行距离

汽车前行距离S₂=V₁=200m

摩托车相遇的汽车数为N=辆

最多相遇

（2）设摩托车与相距最近的汽车相遇需要的时间为t

则有位移关系： 

代入数据，化简得：

解得：s-

       

 

即摩托车离开车队时，摩托车没有停止

两车相遇经历的时间=34.6s