题目内容

【题目】如图,倾角为300和450的两斜面下端紧靠在一起,固定在水平面上,纸面所在竖直平面内,将两个小球a和b,从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛,下落相同高度,a落在左侧斜面上,b恰好垂直击中右侧斜面,忽略空气阻力,则( )

A. a、b运动的时间之比为

B. a、b运动的水平位移之比为

C. a、b击中斜面时竖直方向速度之比为1:1

D. 若减小初速度,a球落到斜面时速度方向不变

【答案】BCD

【解析】两球做平抛运动,下落相同的高度时运动时间相同,由vy=gt知落在斜面上时竖直分速度大小相等,选项A错误,C正确.对于a球:由,设a球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为α,则,可得 tanα=2tan30°,与初速度无关,所以若减小初速度,a球落到斜面时速度方向不变,选项D正确.对于b球:由 ,结合 ,可得a、b两球初速度之比 va0:vb0=:2,由x=v0t,t相等,得a、b运动的水平位移之比为 xa:xb=va0:vb0=:2.故B正确.故选BCD.

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