题目内容
两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示．（1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离．
（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处．试求出图中PA和AB连线的夹角θ．
分析：（1）对电荷进行受力分析，正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，写出方程即可；
（2）点电荷在P点处如其所受库仑力的合力沿OP方向，则它在P点处速度最大．
（2）点电荷在P点处如其所受库仑力的合力沿OP方向，则它在P点处速度最大．
解答：解：（1）正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，即k
=k
解得：x=
（2）点电荷在P点处如其所受库仑力的合力沿OP方向，则它在P点处速度最大，即此时满足
tanθ=
=
=
即得 θ=arctan
答：（1）它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离
．
（2）图中PA和AB连线的夹角 θ=arctan
| Q1q |
| x2 |
| Q2q |
| (L-x)2 |
解得：x=
| L |
| 3 |
（2）点电荷在P点处如其所受库仑力的合力沿OP方向，则它在P点处速度最大，即此时满足
tanθ=
| F2 |
| F1 |
k
| ||
k
|
| 4cos2θ |
| sin2θ |
即得 θ=arctan
| 3 | 4 |
答：（1）它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离
| L |
| 3 |
（2）图中PA和AB连线的夹角 θ=arctan
| 3 | 4 |
点评：该题考查库仑定律和共点力的平衡，解题的关键是正确判断出正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零．属于简单题．
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两个正点电荷Q1=Q和Q2=4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平光滑绝缘半圆细管的两个端点出口处，如图所示．
