Question

电动车被认为是新型节能环保的交通工具．在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×10²kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s．利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F-图象（图中AB、BO均为直线））．假设电动车行驶中所受的阻力恒定．
（1）根据图象定性描述汽车的运动过程；
（2）求电动车的额定功率；
（3）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2m/s？

Answer 1

【答案】分析：这题考的知识点是汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动．本题属于恒定加速度启动方式，由于牵引力不变，根据p=Fv可知随着汽车速度的增加，汽车的实际功率在增加，此过程汽车做匀加速运动，当实际功率达到额定功率时，功率不能增加了，要想增加速度，就必须减小牵引力，当牵引力减小到等于阻力时，加速度等于零，速度达到最大值．
解答：解：（1）分析图线可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，
达到额定功率后，做牵引力（加速度）逐渐减小的变加速直线运动，最终达到最大速度．
（2）当最大速度v_max=15m/s时，牵引力为F_min=400N，
故恒定阻力  f=F_min=400N
额定功率  P=F_minv_max=6kW．
所以电动车的额定功率6kW．
（3）匀加速运动的末速度  
代入数据解得  v=3m/s
匀加速运动的加速度  
代入数据解得  a=2m/s²
电动车在速度达到3m/s之前，一直做匀加速直线运动
故所求时间为 
将v′=2m/s代入上式解得  t=1s．
所以电车经过的时间为1s．
点评：在分析本题目的时候一定要注意图象的坐标，图象的横坐标标的是速度的倒数，从坐标的右侧向左看，车的速度是逐渐增大的，本题目不能从左向右来分析．