Question

7．汽车以v₀=10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s．求：
（1）刹车过程中的加速度大小；
（2）刹车后2s内前进的位移x₂的大小；
（3）刹车后6s汽车位移x₆的大小．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出汽车刹车的加速度大小．
（2、3）根据速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出刹车后的位移．

解答 解：（1）根据速度时间公式得，刹车过程中的加速度为：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}=\frac{6-10}{2}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，
可知刹车过程中加速度的大小为2m/s²．
（2）汽车速度减为零的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-10}{-2}s=5s$，
则刹车后2s内的位移为：${x}_{2}={v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$10×2-\frac{1}{2}×2×4m=16m$．
（3）刹车后6s内的位移等于5s内的位移，则有：x=$\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×5m=25m$．
答：（1）刹车过程中的加速度大小为2m/s²；
（2）刹车后2s内前进的位移x₂的大小为16m；
（3）刹车后6s汽车位移x₆的大小为25m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动，结合运动学公式灵活求解．