题目内容

如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直。金属线圈所围的面积S=200cm2，匝数n=1000，线圈电阻r=1.0Ω。线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的阻值R=4.0Ω。匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：

（1）在t=2.0s时刻，穿过线圈的磁通量和通过电阻R的感应电流的大小；

（2）在t=5.0s时刻，电阻R消耗的电功率；

（3）0---6.0s内整个闭合电路中产生的热量。

                          

           

（3）根据焦耳定律，0~4.0s内闭合电路中产生的热量

Q1=I12(r＋R)Δt1=0.8 J                

4.0~6.0s内闭合电路中产生的热量

Q2=I22(r＋R)Δt2=6.4 J                    

0~6.0s内闭合电路中产生的热量

Q = Q1＋Q2 =7.2J          

练习册系列答案
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如图甲所示，在同一竖直平面内有两正对着的相同半圆光滑轨道，它们相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在期间运动．今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来．当两半圆轨道间距变化时，测得A，B两点压力差△F与距离x的图象如图乙所示，g取10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球的质量m是多少？
（2）半圆轨道的半径R是多少？
（3）若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿轨道运动，x的取值范围为多少？
足够长的光滑平台与l=20m长的水平传送带的上表面平齐，传送带始终以v=4m/s的恒定速度顺时针转动，它们之间的间隙能忽略，平台A、B两端静止放置两个大小不计的滑块1和滑块2，两个滑块与传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.2，质量分别为m1=3kg，m2=2kg，现用一个沿传送带方向的水平拉力F作用在滑块1上，拉力F随时间的变化图象如图甲所示，在还未到达B端时撤去拉力，与滑块2发生弹性正碰，求：
（l）t=5s撤去拉力时滑块1获得的速度；
（2）弹性正碰后滑块1、2的速度；
（3）两个滑块与传送带摩擦产生的总热量．
精英家教网如图甲所示，在空心三棱柱CDF以外足够大的空间中，充满着磁感应强度为B的匀强磁场．三棱柱的轴线与磁场平行，截面边长为L，三棱柱用绝缘薄板材料制成，其内部有平行于CD侧面的金属板P、Q，两金属板间的距离为d，P板带正电，Q板带负电，Q板中心有一小孔，P板上与小孔正对的位置有一个粒子源S，从S处可以发出初速度为0、带电量为+q、质量为m的粒子，这些粒子与三棱柱侧面碰撞时无能量损失．试求：
（1）为使从S点发出的粒子最终又回到S点，P、Q之间的电压U应满足什么条件？（Q与CD之间距离不计）
（2）粒子从S点出发又回到S点的最短时间是多少？
（3）若磁场是半径为a的圆柱形区域，如图乙所示，圆柱的轴线与三棱柱的轴线重合，且a=（
3
3
+
1
10
）L，要使S点发出的粒子最终又回到S点，则P、Q之间的电压不能超过多少？
精英家教网如图甲所示，在虚线所示的等腰直角三角形CDE（其底边DE长为3L）区域内，存在有垂直纸面向里的匀强磁场，一边长为L的正方形线框efgh（gf边与DE边在同一直线上）在纸平面内沿DE方向从左向右以速度v匀速通过场区．若以图示位置为计时起点，规定逆时针方向为线框中感应电流的正方向，则图乙所示的四个i-t图象（横轴单位长度表示的值为L/v），哪一个能反映线框中感应电流的规律（　　）
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（2013?普陀区二模）在“利用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）已知单摆小球的质量为m，摆长为l，某地重力加速度为g，当单摆做摆角不超过5°的振动时，通过证明可以得到回复力F=-kx，其中k=
mg
l
mg
l
．
（2）某同学尝试用DIS测量周期．如图甲所示，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方．使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点．若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为
2t
N-1
2t
N-1
（地磁场和磁传感器的影响可忽略）．
（3）经理论推导可知，单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为T=T0（1+
1
4
sin2
θ
2
），式中T0为当摆角θ趋近于0°时的周期．为了用图象法验证该关系式，若某同学在实验中得到了如图乙所示的图线，则图线的斜率为
4
T0
4
T0
，纵轴截距为
-4
-4
．

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