Question

8．如图所示，ABC为一把直角折尺，BC边保持竖直状态，AB边长为a=35cm，长为b=25cm的细线一端固定于A点，另一端系着质量为0.16kg的小球．使折尺以BC边为轴匀速转动，达到稳定状态时，细线与竖直方向的夹角为θ=37°，取g=10m/s²．在稳定状态下，求：
（1）细线的拉力大小F；
（2）小球的角速度ω．

Answer 1

分析 （1）通过受力分析求得细绳的拉力；
（2）小球做匀速圆周运动，合力提供向心力；
根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解．

解答 解：
（1）小球受到重力和拉力作用．
拉力的竖直分力等于重力   Fcosθ=mg
F=2 N
（2）小球在水平面内做匀速圆周运动的半径为
r=a+bsinθ
由向心力公式得  Fsinθ=mω²r
代入数据可得ω=4 rad/s
答：（1）细线的拉力大小F为2N；
（2）小球的角速度ω为4rad/s．

点评 本题是圆锥摆问题，关键要正确分析受力，搞清小球做圆周运动向心力的来源：重力和拉力的合力，要注意小球圆周运动的半径即可求得