Question

【题目】设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示．设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，试求：

(1)月球的质量；

(2)轨道舱的速度和周期．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) .

【解析】试题分析：轨道舱绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力，由万有引力公式与牛顿第二定律可以求出月球质量、绕月球运动的周期。

解：(1) 设月球的质量为M，则在月球表面： ，解得月球质量；

(2) 设轨道舱的速度为v，周期为T，则

，解得

，解得。

点晴：本题考查了万有引力定律的应用，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题，应用万有引力定律所求天体的质量是中心天体的质量。