题目内容
一架飞机水平匀速地在某同学头顶上飞过，当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传来时，发现飞机在他前上方约与地面成60°角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的________倍．（结果取小数点后两位）
答案：0.58
解析：
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飞机在空中水平匀速运动，设其速度为  ，声音从头顶向下匀速传播，设其速度为 ，在发动机声从人头顶向人传播的时间t内，飞机已经向前飞行了 段距离而达到前上方约与地面成60°角的方向．
设飞机距地面的高度为h，则有 所以 即飞机速度是声速的
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在这段时间t内，飞机向前飞行了
如图所示．由几何知识知
cot60°，将上面二式相比有
，
．
倍，约为0.58倍．
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