Question

如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R.从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点． 设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：

(1)小球到达B点时的速度大小；

(2)小球受到的电场力大小；

(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

 

Answer 1

【知识点】功能关系与电场相结合的综合应用题，属于能力考查题，在

考纲中属于II级知识点要求。

【答案解析】答案：（1），（2）F=，（3）。

mg。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1分）

电场力的大小为：

F＝qE＝＝mg。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1分）

(3)小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的弹力N的合力提供，设弹力N的方向向左，则Fx＋N＝，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1分）

解得：N＝3mg。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1分）

根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力为N′＝N＝3mg，方向水平向右．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（1分）

【思路点拨】第1问根据机械能守恒定律列式求解，在第2问中要将电场力进行沿水平方向和竖直方向分解，再依据动能定理和类平抛运动求解。求电场力要运用力的合成求解；第3问要根据牛顿第二、第三定律求解，特别是牛顿第三定律容易被人遗忘。（要引起注意）。