题目内容
【题目】如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场。y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小为
的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L，高度均为3L。质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从坐标为(2L，-1.5L)的A点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好经过坐标为[0，-0.5L]的C点射入区域Ⅰ。粒子重力忽略不计。求：
(1)匀强电场的电场强度大小E；
(2)粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；
(3)要使粒子不再回到区域Ⅰ且从区域Ⅱ的上边界直接离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直于纸面向里的匀强磁场B2。试确定磁感应强度B2的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向与y轴正方向夹角的范围。
【答案】(1)
；(2)x=L，y=0；(3)
，30°≤θ≤90°
【解析】
（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
2L=v0t
解得
（2）设带电粒子经C点时的竖直分速度为vy、速度为v
所以
方向与x轴正向成45°斜向上
粒子进入Ⅰ区域做匀速圆周运动
，
解得
由几何关系知，离开区域时的位置坐标
x=L，y=0
（3）
根据几何关系知，带电粒子从区域Ⅱ上边界离开磁场的半径满足
，得
根据几何关系知，带电粒子离开磁场时速度方向与y轴正方向夹角
30°≤θ≤90°
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