题目内容
如图所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上A点由静止下滑，经过BC平面又冲上另一斜面到达最高点D．已知AB=100cm，CD=60cm，∠α=30°，∠β=37°，（g取10m/s2）试求：（1）滑块在A和D点所具有的重力势能分别是多少？（以BC面为零势面）
（2）若AB、CD均光滑，而只有BC面粗糙，BC=28cm且BC面上各处粗糙程度相同，则滑块最终停在BC面上什么位置？
分析：（1）重力势能EP=mgh，h是物体相对于零势能面的高度．
（2）滑块每次经过BC面时，由于克服摩擦力做功，机械能减小，对整个过程，运用动能定理列式，求出滑块在BC面上滑行的总路程，即可求得滑块最终停在BC面上什么位置．
（2）滑块每次经过BC面时，由于克服摩擦力做功，机械能减小，对整个过程，运用动能定理列式，求出滑块在BC面上滑行的总路程，即可求得滑块最终停在BC面上什么位置．
解答：解：（1）以BC面为零势面，滑块在A和D点所具有的重力势能分别是：
EPA=mghA=mgsABsinα=2×10×1×sin30°J=10J； EPD=mghD=mgsCDsinα=2×10×0.6×sin37°J=7.2J；
（2）滑块从A到D过程，由动能定理得：mg（hA-hB）-μmgsBC=0
解得 μ=0.5
设从开始滑动到最终停止，滑块在BC面上滑行的总路程为S，对整个过程，由动能定理得：
mghA-μmgS=0
得S=
=
cm=100cm
则
=
=3
所以滑块最终停在BC面上距C端16cm处．
答：
（1）滑块在A和D点所具有的重力势能分别是10J和7.2J；
（2）滑块最终停在BC面上距C端16cm或距B端12cm；
EPA=mghA=mgsABsinα=2×10×1×sin30°J=10J； EPD=mghD=mgsCDsinα=2×10×0.6×sin37°J=7.2J；
（2）滑块从A到D过程，由动能定理得：mg（hA-hB）-μmgsBC=0
解得 μ=0.5
设从开始滑动到最终停止，滑块在BC面上滑行的总路程为S，对整个过程，由动能定理得：
mghA-μmgS=0
得S=
| hA |
| μ |
100×
| ||
| 0.5 |
则
| S |
| sBC |
| 100 |
| 28 |
| 16 |
| 28 |
所以滑块最终停在BC面上距C端16cm处．
答：
（1）滑块在A和D点所具有的重力势能分别是10J和7.2J；
（2）滑块最终停在BC面上距C端16cm或距B端12cm；
点评：解答本题的关键是正确选择研究过程，知道滑动摩擦力所做的功与总路程有关，运用动能定理求解．
练习册系列答案
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（2013?南通一模）如图所示，一个表面光滑的斜面体M置于在水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α＜β，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态．剪断细绳后，A、B滑至斜面底端，M始终保持静止．则（ ）
如图所示，一个表面光滑的斜面体M置于水平地面上，它的两个斜面与水平面的夹角分别为α、β，且α＜β，M的顶端装有一定滑轮，一轻质细绳跨过定滑轮后连接A、B两个小滑块，细绳与各自的斜面平行，不计绳与滑轮间的摩擦，A、B恰好在同一高度处于静止状态．剪断细绳后，A、B滑至斜面底端，M始终保持静止，则（ ）| A、滑块A的质量大于滑块B的质量 | B、两滑块到达斜面底端时的速率相同 | C、两滑块到达斜面底端时，滑块A重力的瞬时功率较大 | D、两滑块到达斜面底端所用时间相同 |
的不带电小车A置于光滑的水平面上，其左端放置一质量为
、带电量为
的空盒B，左端开口。小车上表面与水平桌面相平，桌面上水平放置着一轻质弹簧，弹簧左端固定，质量为
的不带电绝缘小物块C置于桌面上O点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将
缓慢推至M点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为
，撤去推力后，
，电场作用一段时间后突然消失，小车正好停止，货物刚好到达小车的最右端。已知物块C与桌面间动摩擦因数
，空盒B与小车间的动摩擦因数
，
间距
，
点离桌子边沿
点距离
，物块、空盒体积大小不计，
取
。求：
；
。