Question

11．用如图所示的电路可同时测量定值电阻和电压表最小量程的内电阻．图中V₁、V₂为两块相同规格的多量程待测电压表，R_x为较大阻值的待测定值电阻，A为电流表，R为滑动变阻器，E为电源，S为电键．
（1）将两块电压表均调至最小量程，闭合电键S，移动滑动变阻器的滑片P至适当位置，记录下电流表A的示数I、电压表V₁和V₂的示数U₁和U₂，则电压表最小量程的内电阻R_V=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{I}$，待测定值电阻的阻值R_x=$\frac{{U}_{2}^{2}-{U}_{1}^{2}}{I{U}_{1}}$．
（2）根据现有的实验条件提出一条减小实验误差的措施：对结果多次测量取平均值；电压表V₁调至最小量程、电压表V₂调至较大量程．．

Answer 1

分析 （1）分析电路结构，根据串并联电路的规律可求得电压表内阻及待测电阻的大小；
（2）根据误差的分析方法可明确如何减小误差．

解答 解：（1）由串并联电路规律及欧姆定律可知，流过两电压表的电流之和等于电流表的示数；
则由欧姆定律可知：
$\frac{{U}_{1}}{{R}_{V}}$+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$=I；
解得：R_V=$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{I}$；
对串联部分可知，R_X与V₁的总电压等于V₂的电压；
由串联电路规律可知：
$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{{R}_{x}}{{R}_{V}}$；
解得：R_X=$\frac{{U}_{2}^{2}-{U}_{1}^{2}}{I{U}_{1}}$
（2）为了减小误差可以采用多次测量取平均值的方式可以减小偶然误差；
将电压表V₁调至最小量程、电压表V₂调至较大量程可以减小系统误差．
故答案为：（1）$\frac{{U}_{1}+{U}_{2}}{I}$；$\frac{{U}_{2}^{2}-{U}_{1}^{2}}{I{U}_{1}}$（2）对结果多次测量取平均值；电压表V₁调至最小量程、电压表V₂调至较大量程．

点评 本题考查电阻的测量，要注意正确理解实验原理，再利用串并联电路的规律及欧姆定律进行分析求解．