Question

（2008?上海模拟）如图所示是一个体积计，它是测量易溶于水的粉末状物质的实际体积的装置．K是连通大气的阀门，C是水银槽，通过橡皮管与B容器相通，连通A、B的管道很细，容积可以忽略．A容器和B容器的全部容积之和为V₀ cm³，B容器粗细均匀，其横截面积为S cm²．下面是测量操作过程：
A．从气压计上读得当时大气压为H₀ cmHg
B．打开K，将待测粉末装入A容器中，移动C，使B中水银面降低到B容器的最低位置；
C．关闭K，缓慢提升C，使B中水银面在B容器中上升Lcm高度．记录此时B中水银面与C中水银面的高度差H cm．
（1）设整个过程温度保持不变，请根据以上数据求出A容器中待测粉末的实际体积为

V0-

(H0+H)SL

H

 cm³（用给定的物理量V₀、H₀、H、L、S表示）．
（2）为了提高粉末体积测量的精确度，可以测量若干组B中水银面在B容器中上升的高度L₁、L₂、L₃、L₄…，以及对应的B中水银面与C中水银面的高度差H₁、H₂、H₃、H₄…，再用图象法处理实验数据求得A容器中待测粉末的实际体积．令V=V₀-SL（以cm³为单位），p=H₀+H（以cmHg为单位），则应以物理量

V

为图象的纵轴，以物理量

1

p

为图象的横轴（用p或V的表达式表示），图象在

纵轴

（选填“纵轴”或“横轴”）上的截距表示A容器中待测粉末的实际体积．

Answer 1

分析：（1）整个过程温度保持不变，根据理想气体状态方程列式求解；
（2）根据理想气体状态方程找出V与P的规律，根据数学函数关系求解

解答：解：（1）设A容器中待测粉末的实际体积为V′
开始时，P₁=H₀ cmHg    V₁=V₀-V′
关闭K，缓慢提升C后，P₂=（H₀+H）cmHg    V₂=V₀-V′-LS
根据理想气体状态方程得P₁V₁=P₂V₂
解得V′=V0-

(H0+H)SL

H

（2）整个过程温度保持不变，根据理想气体状态方程得
P₁V₁=P₂V₂
（V₀-V′-LS）=

P1V1

P2

V=V₀-SL=

P1V1

P2

+V′P₁V₁为定值
所以则应以物理量V为图象的纵轴，以物理量

1

p

为图象的横轴（用p或V的表达式表示），图象在纵轴上的截距表示A容器中待测粉末的实际体积．
故答案为：（1）V0-

(H0+H)SL

H

（2）V，

1

p

，纵轴

点评：本题关键是根据题意得到各个状态对应的压强、体积、温度中已知量，然后根据理想气体状态方程列式求解未知量．