题目内容
【题目】如图所示，粒子回旋加速器由两个D形金属盒组成，两个D形盒正中间开有一条窄缝。两个D形盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压，使正粒子每经过窄缝都被加速。中心S处的粒子源产生初速度为零的正粒子，经狭缝电压加速后，进入D形盒中。已知正粒子的电荷量为q，质量为m，加速时电极间电压大小为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R。每次加速的时间很短，可以忽略不计。下列说法正确的是( )
A. 交变电压的频率为
B. 交变电压的频率为
C. 粒子能获得的最大动能为
D. 粒子能被加速的最多次数为
【答案】AC
【解析】
加速电场变化的周期与粒子在磁场中运动周期相等才能持续为粒子加速度，明确粒子运动过程，根据电场中的加速和磁场中的偏转过程进行分析，再根据洛伦兹力充当向心力即可确定最大速度和最大动能，根据
求解加速的次数。
加速电场变化的频率与粒子在磁场中运动频率相等，则有：
，故A正确，B错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，则有
，解得
，粒子获得的最大动能
，故C正确；根据可知粒子能被加速的最多次数为
，选项D错误；故选AC.
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