题目内容
在水平光滑地面上静止着两个物体m1和m2，它们的质量之比为m1：m2=1：2，现有水平恒力F1、F2 分别作用于m1和m2，这两个物体受力运动的速度-时间图象分别为图甲和图乙所示，那么正确结论是：（ ）①m1和m2在相同的时间内发生的位移相同
②m1和m2所受的合力大小相同
③m1和m2在相同的时间内动能变化量之比为1：2
④在相同时间内F1对m1所做的功与F2对m2所做的功之比为2：1．
分析：速度时间图象的面积表示位移，由几何知识比较位移大小；速度图线的斜率等于加速度，图象和牛顿第二定律结合比较合力大小；由动能的表达式Ek=
mv2，比较动能；根据功的公式W=Fl比较功的大小．
| 1 |
| 2 |
解答：解：①、速度时间图象的面积表示位移，则知，在相同时间内m2发生的位移较小，故①错误．
②、速度图线的斜率等于加速度，则得两个物体的加速度分别为a1=
m/s2=1m/s2，a2=
m/s2=0.5m/s2，根据牛顿第二定律得：
F1=m1a1=m1，F2=m2a2=0.5m2，
而m1：m2=1：2，则得F1=F2．故②正确．
③、设时间为t，则v=at，动能为：Ek=
mv2=
m(at)2则得：Ek1=
m1t2，Ek2=
m2t2，所以Ek1：Ek2=2：1，由于初速度均为零，所以m1和m2在相同时间内动能变化量之比为2：1．故③错误．
④、根据动能定理得知，力F做功等于物体的动能变化，所以在相同时间内F1对m1所做功与F2对m2所做功之比等于动能变化量之比，即为2：1．故④正确．
故选D
②、速度图线的斜率等于加速度，则得两个物体的加速度分别为a1=
| 4 |
| 4 |
| 4 |
| 8 |
F1=m1a1=m1，F2=m2a2=0.5m2，
而m1：m2=1：2，则得F1=F2．故②正确．
③、设时间为t，则v=at，动能为：Ek=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 8 |
④、根据动能定理得知，力F做功等于物体的动能变化，所以在相同时间内F1对m1所做功与F2对m2所做功之比等于动能变化量之比，即为2：1．故④正确．
故选D
点评：本题考查的知识点较多，抓住图线的斜率等于加速度、面积表示位移，结合力学的基本规律：牛顿第二定律、动能定理进行分析求解．
练习册系列答案
相关题目
, 它们的质量之比为
:
=1:2,现有水平恒力
分别作用于
，这两个物体受力运动的速度—时间图线分别为图中甲和乙所示，那么正确结论是
在相同时间内发生的位移相同
所受的合力大小相同
在相同时间内动能增量之比为1:2
所做的功与
所做的功之比为2:1
