Question

【题目】水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持的恒定速率运行。一质量为的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数，A.B间的距离，g取，求：

（1）行李从A处传送到B处所需时间；

（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求传送行李的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

Answer 1

【答案】(1)2.5s ；(2)2m/s ；

【解析】

（1）对行李,刚放上传送带时分析受力如图

根据牛顿第二定律，得：

代入数值，得:

设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为

则

代入数值，得

匀速运动的时间为t2，则：

运动的总时间为:

（2）行李从A处匀加速运动到B处时，传送时间最短，则：

代入数值，得:

传送带对应的最小运行速率

代入数值，得