Question

1．小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的磁感应电动势与时间的关系是正弦函数．将发电机与一个标有“6V 6W”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻．当线圈的转速为n=5转/秒时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时表达式为（　　）

• A． i=sin5t
• B． i=sin10πt
• C． i=1.41sin5t
• D． i=1.41sin10πt

Answer 1

分析 小灯泡恰好正常发光，根据P=UI得电路中的有效值，从而解决电流的峰值，根据i=I_msinωt即可求的瞬时表达式．

解答 解：小灯泡恰好正常发光，根据P=UI得电路中的有效值为：$I=\frac{P}{U}=\frac{6}{6}A=1A$
其峰值为：${I}_{m}=\sqrt{2}I=\sqrt{2}A$，
ω=2πn=10πrad/s
电流的瞬时表达式为：$i={I}_{m}sinωt=\sqrt{2}sin10πt$=1.41sin10πt
故ABC错误，D正确；
故选：D．

点评 写瞬时表达式时要注意两个问题：第一从哪个位置开始计时，第二求出峰值便可迎刃而解．