Question

（2005?闸北区模拟）如图所示，两端封闭、粗细均匀的玻璃管中有一段的汞柱，将两段空气封闭于管两端．当玻璃管水平放置时，两段空气柱长度恰好相等，当玻璃管竖直放置时，上段空气柱长度恰好是下段空气柱长度的两倍．若玻璃管中汞柱的长度为12厘米，求水平放置时空气柱的压强为多少厘米汞柱．

Answer 1

分析：分别以A、B两部分封闭气体为研究对象，找出初末状态压强、体积关系，利用玻意耳定律列式即可求解．

解答：解：设水平时两封闭气体的气柱长为l，压强为P，横截面积为s
两部分气体等温变化，由玻意耳定律得：
对气体A：P_A1V_A1=P_A2V_A2         ①
对气体B：P_B1V_B1=P_B2V_B2         ②
V_A1=V_B1=ls        P_A1=P_B1          ③
V_A2=2V_B2=

4

3

ls                         ④
可解得：①→④联立得：P_B2=2P_A2                 
又因为 P_B2-P_A2=P_h                 
可解得：P_A2=P_h                   ⑤
①⑤联立得：P_A1=P_B1=

4

3

P_h=16cmHg   
答：水平放置时空气柱的压强为16厘米汞柱．

点评：本题涉及两部分气体状态变化问题，除了隔离研究两部分之外，关键是把握它们之间的联系，比如体积关系、温度关系及压强关系．