Question

2006年2月7日电，我国科学家成功完成了“托卡马克”实验装置，将会制造出世界上首个“人造太阳”。“人造太阳”是从氘浓度为3.0×10^-5 kg/L的海水中提取氘，使其在上亿摄氏度的高温下发生聚变反应并释放能量，就像太阳一样给人类提供无限清洁的能源。

(1)已知两个氘核聚变生成一个氦核，同时释放出一个中子，且m_n=1.008 7 u，m_D=2.013 6 u，m_α=3.015 0 u，1原子质量单位u相当于931.5 MeV的能量。试写出其核反应方程式，并计算该核反应所释放的核能。

(2)已知汽油的燃烧值q=4.6×10⁷ J/kg，试计算1 L海水中所含的氘核全部发生聚变时，所放出的能量与多少汽油完全燃烧所释放出的能量相当?

Answer 1

(1)3.26 MeV

(2)51 kg

解析：(1)核反应方程式为H+H→He+n核聚变过程中质量亏损为

Δm=2m_D-(m_α+m_n)=2×2.013 6 u-(3.015 0 u+1.008 7 u)=0.003 5 u

由爱因斯坦质能方程可知，该核反应释放出的能量为

ΔE=Δmc²=0.003 5×931.5 MeV=3.26 MeV.

(2)设m kg汽油完全燃烧所放出的能量与1 L海水中所含的氘核全部聚变时所放出的能量相当，m kg汽油完全燃烧所放出的能量为Q₁=qm

由题给信息可知，1 L海水中含有0.03 g的氘，则1 L海水中含有氘原子的个数为N=×6.02×10²³=9.03×10²¹ 个

由第(1)问的结论可知，两个氘核发生聚变反应时所释放的能量为3.26 MeV，则1 L海水中所含的氘核全部发生聚变时，所放出的能量为E=ΔE

于是，有Q₁=E,即qm=ΔE

则m=N×=kg=51 kg。