题目内容
【题目】如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下．一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度v速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略．求
（1）电阻R消耗的功率；
（2）导体棒运动距离x内通过电阻R的电荷量q
（3）水平外力的大小．
【答案】（1）
（2）
；（3）
【解析】试题分析：根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出电流的大小．由公式
求出电阻R的功率．根据电量表达式，结合闭合电路欧姆定律，即可求解；导体棒匀速向右滑动时，水平外力与安培力和摩擦力的和是平衡力，根据平衡条件求解水平外力F的大小．
（1）导体切割磁感线运动产生的电动势为：
，
根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为：
电阻R消耗的功率为：，联立可得：
（2）设时间为t，则电荷量
；
（3）对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，
依据三力平衡，故有
，而
，解得
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