Question

6．向心力演示器如图所示．转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动，槽内的小球就做匀速圆周运动．小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小．皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可改变两个塔轮的转速比，以探究物体做圆周运动的向心力大小跟哪些因素有关、具体关系怎样．现将小球A和B分别放在两边的槽内，小球A和B的质量分别为m_A和m_B，做圆周运动的半径分别为r_A和r_B．皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，实验现象显示标尺8上左边露出的等分格子多于右边，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若r_A＞r_B，m_A=m_B，说明物体的质量和角速度相同时，半径越大向心力越大
• B． 若r_A＞r_B，m_A=m_B，说明物体的质量和线速度相同时，半径越大向心力越大
• C． 若r_A=r_B，m_A≠m_B，说明物体运动的半径和线速度相同时，质量越大向心力越小
• D． 若r_A=r_B，m_A≠m_B，说明物体运动的半径和角速度相同时，质量越大向心力越小

Answer 1

分析 这个实验是为了验证向心力公式，皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，说明两个轮子转动的角速度相等，结合恰当的向心力公式讨论即可．

解答 解：根据题意，皮带套在两塔轮半径相同的两个轮子上，因而ω_A=ω_B
A、D、标尺8上左边露出的等分格子多于右边，因而F_A＞F_B
根据向心力公式，F=mω²r，故A正确，D错误；
B、根据向心力公式，F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，若r_A＞r_B，m_A=m_B，则物体的质量和线速度相同时，半径越大向心力越小．故B错误；
C、根据向心力公式，F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，若r_A=r_B，m_A≠m_B，说明物体运动的半径和线速度相同时，质量越大向心力越大．故C错误．
故选：A．

点评 该实验是为了让学生体验到向心力的大小与那些因素有关，本题关键选择向心力公式的恰当形式结合题意讨论．