题目内容
【题目】（20分）如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带点的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5。的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点是速率为v0。P、Q两小球在W点发生正碰，碰到电场，磁场消失，两小球黏在一起运动。P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求匀强电场场强
的大小和
进入磁场时的速率
；
（2）若绳能承受的最大拉力为
,要使绳不断，至少为多大？
（3）求
点距虚线
的距离
【答案】（1）
（2）
（3）
(n为大于（
）的整数)
(n为大于（
）的整数)
【解析】
试题（1）设小球P所受电场力为F1，则F1=qE，以整个空间重力和电场力平衡，有F1=mg，联立相关方程得，设小球P受到冲量获得速度为v，由动量定理得I=mv，得：
（2）设P、Q同向时候碰后在W点的最大速度为v0，由动量守恒定律得mv+mv0=（m+m)v’，此刻轻绳的张力也为最大，由牛顿运动定律得：
，联立相关方程，得
（3）设P在X上方做匀速直线运动的时间为h，则t=s/v，设P在X下方做匀速圆周运动的时间为t，则
设小球Q从开始运动到与P球相向碰撞的运动时间为to，由单摆周期性有：
由题意，有
，联立相关方程，得
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