Question

18．用打点计时器研究自由下落过程中的机械能守恒的实验中，量得纸带上从0点（纸带上打下的第一个点），到连续选取的1、2、3…之间的距离分别为h₁，h₂，h₃…，打点计时器打点的周期为T，那么重物下落打下第n个点时的瞬时速度可以由v_n=$\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$来计算．重物运动到打下第n点时减小重力势能的表达式为mgh_n．根据机械能守恒定律，在理论上应有$\frac{1}{2}$mv_n²=mgh_n，实际上$\frac{1}{2}$mv_n²＜mgh_n．

Answer 1

分析 匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．可以通过求DF段的平均速度表示E点的瞬时速度．明确机械能守恒定律的表达式及误差分析．

解答 解：由平均速度可知，n点的速度可以用h_n-1到h_n+1过程的平均速度来表示；
即v_n=$\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$；
由机械能守表达式可知，减小的重力势能应等于增加的动能；
而在实际情况中，由于阻力的存在，减小的重力势能总是大于增加的动能的；
故答案为：$\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$；mgh_n；=；＜

点评 了解实验的装置和工作原理，对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律；并能正确应用机械能守恒定律分析解答问题．