如图.△ABC与匀强电场共面.且∠B=90°.∠C=30°.AB=3cm.测得A.B.C三点的电势分别为4V.1V.-2V.则电场强度的大小与方向分别为( )A.E=200N/m.沿∠BAC的平分线向上B.E=200V/m.沿∠BAC平分线向下C.E=1003N/C.沿AB方向向下D.E=2003N/m.沿AC方向向上题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，△ABC与匀强电场共面，且∠B=90°、∠C=30°、AB=

cm，测得A、B、C三点的电势分别为4V、1V、-2V，则电场强度的大小与方向分别为（　　）

A、E=200N/m，沿∠BAC的平分线向上

B、E=200V/m，沿∠BAC平分线向下

C、E=100

N/C，沿AB方向向下

D、E=200

N/m，沿AC方向向上

分析：据三点的电势，求出AB、AC的电势差；据电势差关系画出等势线，利用等势线与场强垂直确定场强方向；再利用E=

求解．

解答：解：据题知：U_AC=6V；U_AB=3V，
所以AC的中点D与B等电势，连接BD则为等势线；利用等势线与场强垂直确定场强方向如图所示．
由几何关系知，A到BD的距离为d=

sin60°=

cm
所以E=

UAB

×10-2

N/m=200N/m，方向沿∠BAC平分线向下．故ACD错误，B正确．
故选：B．

点评：本题关键是利用电势差寻求等电势点，利用等势线与场强垂直，即画出等势线与场强方向的关系图．

练习册系列答案

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如图所示，匀强电场中，直角三角形ABC的平面与匀强电场方向平行，边长AB=8cm、BC=6cm．把电荷量q=-2×10^-10C的点电荷由A点移到B点，静电力做功W₁=1.6×10^-9J；再由B点移到C点，克服静电力做功W₂=1.6×10^-9J．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）A、B和B、C间的电势差U_AB和U_BC；
（2）该电场的电场强度E大小和方向．

（12分）一个3/4圆弧形的光滑细圆环轨道ABC水平放置，此轨道固定在光滑的水平面上。轨道半径为R，C、O、B在一条直线上，如图所示。圆心O与A、D在同一条直线上，MN是放在AD上长为2R的木板，木板的厚度不计，左端M正好位于A点。整个装置处于垂直AD方向如图所示的匀强电场中，电场强度大小为E。将一个质量为m，带电量为+q的小球(可视为质点)从过A点并垂直于AD的直线上的某点P由静止开始释放，则：
(1) 若小球由圆弧轨道经C点射出后，恰好能打到木板MN 的中点，则小球从C点射出的速度大小为多大？
(2) 在（1）的情景下，小球运动到轨道上的B点时对轨道的压力是多大？
(3) 某同学认为只要调节释放点P到A点的距离L，总可以使小球经过C后打到木板的最左端M点，试判断这位同学的说法是否合理？若合理，试计算出L的数值；若不合理，请通过计算说明理由。

(1) 若小球由圆弧轨道经C点射出后，恰好能打到木板MN 的中点，则小球从C点射出的速度大小为多大？

(2) 在（1）的情景下，小球运动到轨道上的B点时对轨道的压力是多大？

(3) 某同学认为只要调节释放点P到A点的距离L，总可以使小球经过C后打到木板的最左端M点，试判断这位同学的说法是否合理？若合理，试计算出L的数值；若不合理，请通过计算说明理由。

（10分）一个3/4圆弧形的光滑细圆环轨道ABC水平放置，此轨道固定在光滑的水平面上。轨道半径为R，C、O、B在一条直线上，如图所示。圆心O与A、D在同一条直线上，MN是放在AD上长为2R的木板，木板的厚度不计，左端M正好位于A点。整个装置处于垂直AD方向如图所示的匀强电场中，电场强度大小为E。将一个质量为m，带电量为+q的小球(可视为质点)从过A点并垂直于AD的直线上的某点P由静止开始释放，则：

（1）若小球由圆弧轨道经C点射出后，恰好能打到木板MN 的中点，则小球从C点射出的速度大小为多大？

（2）在（1）的情景下，小球运动到轨道上的B点时对轨道的压力是多大？

（3）某同学认为只要调节释放点P到A点的距离L，总可以使小球经过C后打到木板的最左端M点，试判断这位同学的说法是否合理？若合理，试计算出L的数值；若不合理，请通过计算说明理由。

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