题目内容
（10分）一个3/4圆弧形的光滑细圆环轨道ABC水平放置，此轨道固定在光滑的水平面上。轨道半径为R，C、O、B在一条直线上，如图所示。圆心O与A、D在同一条直线上，MN是放在AD上长为2R的木板，木板的厚度不计，左端M正好位于A点。整个装置处于垂直AD方向如图所示的匀强电场中，电场强度大小为E。将一个质量为m，带电量为+q的小球(可视为质点)从过A点并垂直于AD的直线上的某点P由静止开始释放，则：
（1）若小球由圆弧轨道经C点射出后，恰好能打到木板MN 的中点，则小球从C点射出的速度大小为多大？
（2）在（1）的情景下，小球运动到轨道上的B点时对轨道的压力是多大？
（3）某同学认为只要调节释放点P到A点的距离L，总可以使小球经过C后打到木板的最左端M点，试判断这位同学的说法是否合理？若合理，试计算出L的数值；若不合理，请通过计算说明理由。
（满分10分）
解：（1）（3分）
设小球经过C点的速度为
，从C到木板MN的中点的时间为t
对小球，从C到木板MN的中点，有
……① ……1分
……② ……1分
由①②：
……③ ……1分
（2）（4分）
解：设小球运动到B点时的速度为
，对小球，从B到C由动能定理得：
……④ ……1分
设在B点轨道对小球的作用力为F，则
……⑤ ……1分
由③④⑤得：F=7qE ……⑥ ……1分
由牛顿第三定律得，小球运动到B点时对轨道的压力的大小为7qE ……⑦……1分
（3）（3分）
这位同学的分析不合理。
解：设小球经过C点的最小速度为
，则
……⑧ ……1分
设此情景下小球从圆弧轨道上的C点经过时间
打到木板上，且经过的水平距离为
，则
…… ⑨ ……1分
由⑧⑨得，
……⑩ ……1分
由于＞R，则无论如何调节释放点到A点的距离L，不可能使小球经过C点打到木板的最左端M点。
评分说明：①到⑩各1分
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