题目内容
20．用如图甲示的装置探究外力对小车做功与小车动能变化的关系．①逐渐向砂桶中添加细砂粒，当观察到小车拖着的纸带打下间距均匀的点迹时，记下砂桶和砂的总质量m0，可认为小车受到的摩擦阻力大小为m0g．
②保持小车的质量不变，继续向砂桶中添加细砂粒，让小车加速运动，图乙为实验中得到的一条理想纸带的一部分，纸带上显示的点为计数点，测出小车的质量为M、砂桶和砂的总质量为m、相邻两计数点的时间间隔为T．为了减小实验误差，小车的质量与砂桶和砂的总质量之间须满足M远大于m．
③从纸带上测得AB两计数点的间距为d（图中未画出），在打点计时器打下A点到打下B点的过程中，小车所受外力做功W=（mg-m0g）d，小车动能的变化△Ek=$\frac{M[（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}]}{8{T}^{2}}$．
分析 （1）根据小车的运动为匀速运动，由共点力的平衡条件可求得摩擦力；
（2）根据实验中所采用的拉力与沙桶重力的关系可明确是否需要满足条件；
（3）由受力分析确定拉力大小，由功的公式求解拉力的功；由平均速度公式求解AB两点的速度，再由动能表达式可求得动能的改变量．
解答 解：（1）由题意可知，小车做匀速直线运动，则说明小车受力平衡，故摩擦力与沙桶的重力大小相等，故摩擦力为f=m0g；
（2）因本题中用沙桶的重力等效为绳子的拉力，为了减小误差，应要求小车的质量M远大于砂桶和砂的总质量m；
（3）小车受到的合外力F=mg-m0g；合外力做功W=Fd=（mg-m0g）d；
小车在A点的速度vA=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}$；B点的速度vB=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$；
则动能的变化量△EK=$\frac{1}{2}$MvB2-$\frac{1}{2}$MvA2=$\frac{M[（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}]}{8{T}^{2}}$
故答案为：（1）m0g；（2）远大于；（3）（mg-m0g）d；$\frac{M[（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}]}{8{T}^{2}}$
点评 本题考查验证动能定理的实验，要注意正确分析实验原理，明确实验中所采用的方法，同时掌握数据处理的方法，并能正确分析误差，从而找出减小误差的方法．
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12．
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