题目内容
如图所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得某一向右速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动．纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图所示．电源频率为50Hz，甲车的质量m甲=2kg，则：（1）乙车的质量m乙为
1
1
kg；（2）两车碰撞时内能的增加量△E=
0.12
0.12
J．分析：（1）由图示纸带求出车的位移与对应的时间，然后由速度公式求出碰撞前后甲车的速度，最后由动量守恒定律求出乙车的质量．
（2）两车碰撞过程中，系统的部分机械能转化为内能，由能量守恒定律可以求出系统增加的内能．
（2）两车碰撞过程中，系统的部分机械能转化为内能，由能量守恒定律可以求出系统增加的内能．
解答：解：（1）电源频率为50Hz，则打点计时器打点的时间间隔为：t=0.02s，
由图乙所示纸带可知，在碰撞前甲车在t内的位移为：x=2.20cm-1.00cm=1.20cm，
碰撞后甲车在t内的位移为：x′=7.00cm=6.20cm=0.80cm，
碰前甲车的速度为：v=
=
=0.6m/s，碰后甲车的速度为：v′=
=
=0.4m/s，
量程碰撞过程中系统动量守恒，由动量守恒定律得：m甲v=（m甲+m乙）v′，
即：2×0.6=（2+m乙）×0.4，解得：m乙=1kg；
（2）由能量守恒定律得，两车碰撞时内能的增加量：
△E═
m甲v2-
（m甲+m乙）v′2=
×2×0.62-
×（2+1）×0.42=0.12J；
故答案为：（1）1；（2）0.12．
由图乙所示纸带可知，在碰撞前甲车在t内的位移为：x=2.20cm-1.00cm=1.20cm，
碰撞后甲车在t内的位移为：x′=7.00cm=6.20cm=0.80cm，
碰前甲车的速度为：v=
| x |
| t |
| 0.012m |
| 0.02s |
| s′ |
| t |
| 0.008m |
| 0.02s |
量程碰撞过程中系统动量守恒，由动量守恒定律得：m甲v=（m甲+m乙）v′，
即：2×0.6=（2+m乙）×0.4，解得：m乙=1kg；
（2）由能量守恒定律得，两车碰撞时内能的增加量：
△E═
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：（1）1；（2）0.12．
点评：本题考查了求小车质量、系统增加的内能，由于图示图象求小车的位移、应用速度公式、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题．
练习册系列答案
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（选修模块3-5）
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