题目内容
2．
如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球的速度大小为v，N-v2图象如乙图所示．下列说法正确的是（ ）| A． | 当地的重力加速度大小为$\frac{b}{R}$ | |
| B． | 小球的质量为$\frac{a}{b}$R | |
| C． | v2=c时，在最高点杆对小球的弹力方向向上 | |
| D． | 若v2=2b．则在最高点杆对小球的弹力大小为2a |
分析 小球在竖直面内做圆周运动，小球的重力与杆的弹力的合力提供向心力，根据图象、应用向心力公式、牛顿第二定律分析答题．
解答 解：A、由图象知，当v2=0时，F=a，故有：F=mg=a，由图象知，当v2=b时，F=0，杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有：
mg=$\frac{{mv}^{2}}{R}$，
得：g=$\frac{b}{R}$，故A错误；
B、由A分析知，当有a=$\frac{mb}{R}$时，得：m=$\frac{aR}{b}$，故B正确；
C、由图象可知，当v2=c时，有：0＜F＜a=mg，杆对小球的弹力方向向下，故C错误；
D、由图象可知，当v2=2b时，由${F}_{合}=\frac{{mv}^{2}}{R}$，故有：
F+mg=$\frac{2mb}{R}=\frac{m×2b}{R}$=$\frac{\frac{aR}{b}×2b}{R}=2a$，
得：F=mg，
在最高点杆对小球的弹力大小为a，故D错误；
故选：AB．
点评 本题主要考查了圆周运动向心力公式的直接应用，要求同学们能根据图象获取有效信息，关键是读图时要抓住斜率、截距等数学知识分析图象的意义．
练习册系列答案
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13．质量为m的物体，从静止出发以$\frac{1}{2}$g的加速度竖直下降h，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体的机械能减小$\frac{1}{2}$mgh | B． | 物体的机械能增加$\frac{1}{2}$mgh | ||
| C． | 物体的动能增加$\frac{1}{2}$mgh | D． | 物体克服阻力做功$\frac{1}{2}$mgh |
14．一个质子和一个中子结合生成一个氘核，若它们的质量分别是m1、m2、m3，则（ ）
| A． | 由于反应前后质量数不变，所以m1+m2=m3 | |
| B． | 由于反应时释放了能量，所以m1+m2＞m3 | |
| C． | 由于反应在高温高压下进行，从而吸收能量，所以m1+m2＜m3 | |
| D． | 反应时产生频率为$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}）{c}^{2}}{h}$的光子（式中c是光速、h是普朗克恒量） |
11．下列说法正确的是（ ）
| A． | 布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动 | |
| B． | 自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性 | |
| C． | 外界对气体做正功，气体的内能一定增大 | |
| D． | 温度升高，物体内每个分子的热运动速率都增大 |
如图所示，是一光滑绝缘轨道，水平部分与半圆部分平滑连接，只在半径R=0.5m的半圆轨道区域内有竖直向上的匀强电场E=105V/m，现有大小相同的两小球a、b，已知b球质量mb=0.2kg，且带电量q=10-5C．a球为永不带电的绝缘体，质量ma=0.1kg．开始时，b球静止在平直轨道上，a球以v0=5m/s的速度向右运动与b球正碰，碰后b球恰好从半圆轨道的最高点水平飞出，试求碰撞后a球的速度（g取10m/s2）．
14．
如图所示，在两个等量异种点电荷M、N的连线上有A、B两点，A、B到两个点电荷的距离相同，O为MN的中点，将正检验电荷沿直线由A移到B，下列判断中正确的是（ ）
如图所示，在两个等量异种点电荷M、N的连线上有A、B两点，A、B到两个点电荷的距离相同，O为MN的中点，将正检验电荷沿直线由A移到B，下列判断中正确的是（ ）| A． | EA＞EB | |
| B． | φA＞φB | |
| C． | 由A到B电场力一直减小 | |
| D． | 由A到B正检验电荷的电势能一直减小 |
11．如图，原子核的平均核子质量A与原子序数Z的关系图象，下列说法正确的是（ ）
| A． | 若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量 | |
| B． | 若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量 | |
| C． | 若C、B能结合成G，结合过程一定要释放能量 | |
| D． | 若F、C能结合成B，结合过程一定要释放能量 |
如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为45°．已知重力加速度大小为g，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为f=$\frac{\sqrt{2}}{4}$mg．