Question

（2013?湛江一模）如图所示，两个质量相同的带电粒子以同一速度、同一位置由P点垂直于边界进入匀强磁场，在磁场中它们的运动轨迹如图所示．已知粒子a的运动轨道半径为r₁，粒子b的运动轨迹半径为r₂，且r₂=2r₁，q₁、q₂分别是粒子（　　）

A．a带负电、b带正电，q₁：q₂=1：2

B．a带正电、b带负电，q₁：q₂=2：1

C．a、b两个粒子在磁场中运动时间之比t_a．：t_b=l：2

D．a、b两个粒子在磁场中运动时间之比t_a：t_b=2：1

Answer 1

分析：通过图示得出洛伦兹力的方向，根据左手定则得出电荷的电性，正电荷定向移动的方向与四指方向相同，负电荷定向移动的方向与四指方向相反．根据qvB=m

v2

r

，得出半径公式r=

mv

qB

，通过半径公式的得出荷质比．

解答：解：A、B、粒子A向左偏，粒子B向右偏，根据左手定则知，A带正电，B带负电．根据半径公式r=

mv

qB

，知荷质比

q

m

=

v

Br

，v与B不变，所以荷质比之比等于半径之反比，所以

q1

m1

：

q2

m2

=2：1．故A错误，B正确；
C、D、根据周期公式T=

2πm

qB

，以及t=

θ

360°

T，得到t=

θm

qB

；
由于

q1

m1

：

q2

m2

=2：1，故t_a：t_b=1：2；故C正确，D错误；
故选BC．

点评：解决本题的关键掌握左手定则判断磁场方向、电荷的运动方向以及洛伦兹力方向的关键，以及掌握带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式r=

mv

qB

和周期公式T=

2πm

qB

．