质量都是m的两个完全相同.带等量异种电荷的小球A.B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M.N两点.平衡时小球A.B的位置如图甲所示.线与竖直方向夹角θ=30°．当空间加沿MN方向的匀强电场时.两小球平衡时如图乙所示.线与竖直方向夹角也是θ=30°．重力加速度为g.静电力常量为k．求:(1)B小球的带电量,(2)匀强电场的电场强度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．

质量都是m的两个完全相同、带等量异种电荷的小球A、B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M、N两点，平衡时小球A、B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角θ=30°．当空间加沿MN方向的匀强电场时，两小球平衡时如图乙所示，线与竖直方向夹角也是θ=30°．重力加速度为g，静电力常量为k．求：
（1）B小球的带电量；
（2）匀强电场的电场强度．

分析（1）甲图中，两球均受重力、拉力及库仑力而处于平衡，由共点力的平衡规律可得出小球的电荷量；
（2）外加匀强电场后，小球仍然处于平衡状态，则由共点力的平衡条件可得出电场强度的大小．

解答解：（1）设B小球的带电量为Q．
由乙图可知，A受电场力向左，沿电场方向，故A球带正电，故B球一定带负电
甲图中，两小球相距 r=2l-2lsin30°=l
由A球受力平衡可得：mgtanα=k$\frac{{Q}^{2}}{{l}^{2}}$
解得：Q=l$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{3k}}$．
（2）外加电场时，两球相距d′=2l+2lsin 30°=3l
根据A球受力平衡可得：EQ-k$\frac{{Q}^{2}}{（3l）^{2}}$=mgtanα
解得：E=$\frac{10\sqrt{\frac{\sqrt{3}mgk}{3}}}{9l}$．
答：（1）B小球的带电量是l$\sqrt{\frac{\sqrt{3}mg}{3k}}$；
（2）匀强电场的电场强度是$\frac{10\sqrt{\frac{\sqrt{3}mgk}{3}}}{9l}$．

点评小球在电场中的受力平衡和力学中物体的平衡处理方法类似，只要正确做好受力分析，可根据题意选用共点力的平衡或牛顿第二定律求解．

练习册系列答案

相关题目

9．

如图所示，一物块在与水平方向成37°斜向上拉力作用下做匀速直线运动，拉力大小为15N，物块的重力为20N，试求：物块受到的摩擦力和水平面的支持力．

10．下列说法中正确的是（　　）

	A．	只有直接接触的物体间才有力的作用
	B．	每个力都必有施力物体和受力物体
	C．	滑动摩擦力方向一定与物体运动方向相反
	D．	合力一定比分力大

7．汽车以25m/s的速度匀速直线行驶，在它经过一辆摩托车时，摩托车从静止开始起动追赶汽车，摩托车的最大速度可达30m/s，若使摩托车在4min后追上汽车，求摩托车的加速度应该满足什么条件．

14．如图所示，电容器上标有“400V 2.2μF”的字样，下列说法正确的是（　　）

	A．	该电容器两端电压是400V时，电容为2.2μF
	B．	该电容器的带电量是28.8×10^-4C
	C．	该电容器的工作电压是400V
	D．	该电容器的击穿电压是400V

4．

采用伏安法测量电源电动势E和内阻r时，某创新小组对常规设计方案进行了研讨，设计出了如图所示的测量电源电动势E和内阻r的电路，E′是辅助电源，A、B两点间有一灵敏电流G．
（1）请你补充实验步骤；
①闭合开关S₁、S₂，调节R和R′使得灵敏电流计G的示数为零，读出电流表和电压表的示数I₁和G₁，其中I₁=（选填“＞”、“＜”或“=”）通过电源E的电流．
②改变滑动变阻器R、R′的阻值，重新使得电流计G的示数为零，读出电流表和电压表的示数I₂和G₂．
（2）根据测量值求出E=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$、r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$．
（3）该实验方案的优点是消除了系统误差．

11．

如图所示，让平行板电容器带电后，静电计的指针偏转一定的角度．如果不改变A、B两板所带电荷量，且保持两板在竖直平面内，现要使静电计指针偏转角变大，下列做法中可行的是（　　）

	A．	保持B板不动，A板向上平移
	B．	保持B板不动，A板向右平移
	C．	保持A、B两板不动，在A、B之间插入一块绝缘介质板
	D．	保持A、B两板不动，在A的右侧贴着A放一块金属板

8．关于质点，下列说法正确的是（　　）

	A．	求地球绕太阳公转一周所用时间时，可以把地球看成质点
	B．	求地球自转一周所用时间时，可以把地球看成质点
	C．	体积很小的物体都可以被看成质点
	D．	质量很小的物体都可以被看成质点

9．

如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α，圆环在A处时弹簧竖直且处于原长．将圆环从A处静止释放，到达C处时速度为零．若圆环在C处获得沿杆向上的速度v，恰好能回到A．已知AC=L，B是AC的中点，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则（　　）

	A．	下滑过程中，环受到的合力不断减小
	B．	下滑过程中，环与杆摩擦产生的热量为$\frac{1}{4}$mv²
	C．	从C到A过程，弹簧对环做功为mgLsinα-$\frac{1}{4}$mv²
	D．	环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度

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