Question

如图所示，竖直放置的均匀细U型试管，左侧管长L_OA=30cm，右管足够长且管口开口，初始时左管内被水银封闭的空气柱长20cm，气体温度为27°C，左右两管水银面等高．已知大气压强为p=75cmHg．
（1）现对左侧封闭气体加热，直至两侧水银面形成10cm长的高度差．则此时气体的温度为多少摄氏度？
（2）保持此时温度不变，从右侧管口缓慢加入水银，则至少加入多少长度的水银，可以使得左侧管内气体恢复最初的长度？

Answer 1

【答案】分析：（1）从状态1到状态2气体发生等容变化，由理想气体状态方程求解．
（2）保持此时温度不变，从右侧管口缓慢加入水银，气体经历等容过程，由理想气体状态方程求解．
解答：解：（1）p₂=p+ρgh=85 cmHg
L₂=L₁+=25cm
从状态1到状态2由理想气体状态方程=
代入数据
得T₂=425K  即t₂=152℃
（2）设加入水银长度为x，则p₃=p+p_x=（75+x ）cmHg
从状态1到状态3经历等容过程．
由理想气体状态方程得
T₃=T₂=425K
代入数据
得x=31.25cm
答：（1）现对左侧封闭气体加热，直至两侧水银面形成10cm长的高度差．则此时气体的温度为152℃
（2）保持此时温度不变，从右侧管口缓慢加入水银，则至少加入31.25cm长度的水银，可以使得左侧管内气体恢复最初的长度．
点评：只要封闭气体的物质的量没有变化即为一定质量的封闭气体，只要能够判定封闭气体的哪一个物理量没有变化，就能确定封闭气体是发生等容变化、等温变化还是等压变化，如果三个物理量都发生变化，那么就利用理想气体状态方程解决．