题目内容
某品牌小汽车中电动机和车灯的实际电路可简化为如图所示电路，电源电动势E=12.5V，内阻r=0.05Ω，电动机的直流电阻r'=0.02Ω，只闭合S1时，电流表读数I1=10A；再闭合S2后，电动机正常工作，电流表读数I2=58A（电流表内阻不计）．不考虑灯丝电阻的变化．求：（1）在只闭合S1时，车灯两端的电压UL和车灯的功率PL；
（2）再闭合S2后，车灯两端的电压U'L和电动机的输出功率P．
分析：（1）只闭合S1时，由闭合电路欧姆定律求出车灯的电阻．由欧姆定律求出电压UL．车灯的功率PL=I
R
（2）再闭合S2后，先由闭合电路欧姆定律求出路端电压UL′，根据功率的分配关系求解电动机的输出功率P．
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（2）再闭合S2后，先由闭合电路欧姆定律求出路端电压UL′，根据功率的分配关系求解电动机的输出功率P．
解答：解：（1）只闭合S1时，设车灯两端的电压为UL，
由欧姆定律 I1=
得：车灯的电阻 R=
-r=（
-0.05）Ω=1.2Ω，
车灯两端的电压为 UL=I1R=10×1.2V=12V
消耗功率为 PL=I
R=1.22×1.2W=120W
（2）闭合S1、S2后，设车灯两端的电压为UL′，
则 UL′=E-I2r=（12.5-58×0.05）V=9.6V
流过车灯的电流：I′=
=
A=8A
电动机的输出功率为：P=UL′（I2-I′）-（I2-I′）2r′=[9.6×（58-8）-（58-8）2×0.02]W=430W
答：
（1）在只闭合S1时，车灯两端的电压UL是12V，车灯的功率PL是120W．
（2）再闭合S2后，车灯两端的电压U'L是9.6W，电动机的输出功率P是430W．
由欧姆定律 I1=
| E |
| R+r |
| E |
| I1 |
| 12.5 |
| 10 |
车灯两端的电压为 UL=I1R=10×1.2V=12V
消耗功率为 PL=I
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（2）闭合S1、S2后，设车灯两端的电压为UL′，
则 UL′=E-I2r=（12.5-58×0.05）V=9.6V
流过车灯的电流：I′=
| U′L |
| R |
| 9.6 |
| 1.2 |
电动机的输出功率为：P=UL′（I2-I′）-（I2-I′）2r′=[9.6×（58-8）-（58-8）2×0.02]W=430W
答：
（1）在只闭合S1时，车灯两端的电压UL是12V，车灯的功率PL是120W．
（2）再闭合S2后，车灯两端的电压U'L是9.6W，电动机的输出功率P是430W．
点评：本题中灯泡是纯电阻电路，电动机正常工作时是非纯电阻电路，要搞清功率的分配关系，理清电路中电压和电流关系是关键．
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