Question

4．有一台发电机产生的感应电动势的瞬时值为e=100$\sqrt{2}$sin100πtV，其内阻为2Ω，若它给阻值为18Ω的电阻供电，则内、外电阻上消耗的功率各为多少？

Answer 1

分析 由表达式得出交流电压的最大值和有效值，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和P=I²R求解内、外电阻上消耗的功率．

解答 解：有一台发电机产生的感应电动势的瞬时值为：
e=100$\sqrt{2}$sin100πtV，
所以E_m=100$\sqrt{2}$V，所以有效值为：E=100V，
其内阻为2Ω，若它给阻值为18Ω的电阻供电，电流为：
I=$\frac{100}{2+18}$=5A，
内电阻上消耗的功率为：P=I²r=50W，
外电阻上消耗的功率为：P′=I²R=450W，
答：内、外电阻上消耗的功率各为50W和450W．

点评 在计算电功率的公式中，总功率用P=IU来计算，发热的功率用P=I²R来计算，知道交流电压的最大值和有效值的关系．