Question

光滑平行的金属导轨MN和PQ的间距L=1.0 m,它们与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场的磁感应强度B=2.0 T,方向垂直于导轨平面向上,M、P间连接有阻值R=2.0Ω 的电阻,其他电阻不计,质量m=2.0 kg的金属杆ab垂直于导轨放置(图甲).用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,使其由静止开始运动,其v-t图象(如图乙),取g=10m/s²,设导轨足够长.问：

(1)恒力F大小?

(2)金属杆速度为2.0 m/s时加速度a大小?

(3)据v-t图象估算前0.8s内电阻上产生的热量Q大小?

Answer 1

解答：(1)由图乙知: 杆运动的最大速度v_m=4 m/s,

此时F=mgsinα＋F_安=mgsin α＋=18N-------4分

(2)对杆进行受力分析(如图),由牛二定律可得F－F_安－mgsinα=ma

得a==2.0m/s²-----------4分

(3) 由图乙可知:0.8s末金属杆的速度v₁=2.2m/s

前 0.8s 内图线与t轴所包围的小方格的个数约为27,

面积为27×0.2×0.2=1.08即前0.8 s内金属杆的位移s=1.08 m

由能量守恒定律：Q=Fs－mgssinα－mv₁²=3.80J--------4分