Question

18．一条河宽100m，水流速度为3m/s，一条小船在静水中的速度为5m/s，关于船过河的过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 船的实际速度可能为1m/s
• B． 船的实际速度可能为5m/s
• C． 船要垂直河岸过河需用25s的时间
• D． 船过河的最短时间是20s

Answer 1

分析 因为水流速度小于静水速度，当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短．
速度的合成满足平行四边形定则．

解答 解：A、3m/s与5m/s的合速度的大小大于等于两速度之差小于等于两速度之和，故在2m/s到8m/s之间，可能为5m/s，不可能为1m/s．故A错误，B正确；
C、船要垂直河岸过河即合速度垂直河岸，合速度与分速度如图：

过河时间用合位移除以合速度：t′=$\frac{100}{\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}}$=25s，故C正确，
D、当静水中船速垂直于河岸时，渡河时间最短为：t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{100}{5}$=20s，故D正确；
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，而合速度垂直河岸时，渡河位移最短．