Question

如图，空间有垂直于xoy平面的匀强磁场．t=0的时刻，一电子以速度v₀经过x轴上的A点，方向沿x轴正方向．A点坐标为（-

R

2

，0），其中R为电子在磁场中做圆周运动的轨道半径．不计重力影响，则（　　）

• A．电子经过y轴时，速度大小仍为v₀
• B．电子在t=

  πR

  6v0

  时，第一次经过y轴
• C．电子第一次经过y轴的坐标为（0，

  2- 3

  2

  R）
• D．电子第一次经过y轴的坐标为（0，-

  2- 3

  2

  R）

Answer 1

分析：电子在磁场中做匀速圆周运动，受到洛伦兹力提供向心力，根据向心力表达式与牛顿第二定律，可确定运动半径与周期，结合几何关系，即可求解．

解答：解：由题意可知，根据左手定则，得电子受到的洛伦兹力沿着y轴负方向，运动轨迹如图所示；
A、电子只受洛伦兹力作用，由于其力对电子不做功，因此速度大小不变仍为v₀，故A正确；
B、因A点坐标为（-

R

2

，0），则圆心在 （-

R

2

，-R），由几何关系可知，∠AO′B=30°，
由周期公式T=

2πR

v0

，因此电子第一次经过y轴，时间为t=

T

12

=

πR

6v0

，故B正确；
C、由几何关系可知，OB长度为R-

3

2

R，因此电子第一次经过y轴的坐标为（0，-

2- 3

2

R），故D正确，C错误；
故选ABD

点评：考查洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，掌握牛顿第二定律的应用，注意几何关系的运用，及正确的运动轨迹图．