题目内容
如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀 强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔
、
，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为
，周期为
。在
时刻将一个质量为
、电量为
（
）的粒子由静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在
时刻通过垂直于边界进入右侧磁场区。（不计粒子重力，不考虑极板外的电场）
（1）求粒子到达时德 速度大小
和极板距离
。
（2）为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件。
（3）若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在
时刻再次到达，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感强度的大小
（1）粒子由至的过程中，根据动能定理得
由式得
设粒子的加速度大小为
，由牛顿第二定律得
由运动学公式得
联立式得
(2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得
要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足
联立式得
（3）设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为
，有
联立式得
若粒子再次达到时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为
，根据运动学公式得
联立式得
设粒子在磁场中运动的时间为
联立式得
设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由式结合运动学公式得
由题意得
联立式得
如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0．在t=0时刻将一个质量为m、电量为-q（q＞0）的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在
、
，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为
，周期为
。在
时刻将一个质量为
、电量为
（
）的粒子由
时刻通过
和极板距离
、
，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为
，周期为
。在
时刻将一个质量为
、电量为
（
）的粒子由
时刻通过
和极板距离
时刻再次到达
、
，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为
，周期为
。在
时刻将一个质量为
、电量为
（
）的粒子由
时刻通过
和极板距离
