题目内容
如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为
。不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）
电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
（3）A点到x轴的高度h.
（1）
方向竖直向上（2）
（3）
解析:
（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，
有 
① （2分） ②（1分）
电场强度方向竖直向上（1分）
（2）小球做匀速圆周运动，O′为圆心，MN为弦长，
，如图所示。设半径为r，由几何关系知
③ （2分）
设小球做圆周运动的速率为v，有
④（1分）
由速度的合成与分解知 
⑤ （1分）
由③④⑤式得 ⑥ （2分）
（3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为
⑦（1分）
由匀变速直线运动规律 
⑧（1分）
由⑥⑦⑧式得 ⑨（2分）
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（2009?宁夏）空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为（a，
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如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴正方向夹角为θ．不计空气阻力，重力加速度为g，求：
在如图所示的直角坐标系中，第一象限内存在着一个水平宽度为L