Question

14．如图所示，一半径为R的半圆轨道竖直固定放置，质点自轨道上方某点释放后，恰好由N点进入轨道．质点滑到最低点P时，对轨道的压力为其重力的3倍．已知重力加速度大小为g，则质点滑到P时的速度大小为（　　）

• A． 2$\sqrt{gR}$
• B． $\sqrt{3gR}$
• C． $\sqrt{2gR}$
• D． $\sqrt{gR}$

Answer 1

分析 质点进入轨道后做圆周运动，在P点，由重力和轨道的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可求解．

解答 解：在P点，由重力和轨道的支持力提供向心力，根据牛顿第二定律得：
$N-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$
其中N=3mg
解得：v=$\sqrt{2gR}$
故选：C

点评 本题主要考查了向心力公式得直接应用，知道在最低点由重力和轨道的支持力提供向心力，难度不大，属于基础题．