Question

如图甲所示，用包有白纸的质量为1.00 kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动．测得记号之间的距离依次为26.0 mm、42.0 mm、58.0 mm、74.0 mm、90.0 mm、106.0 mm，已知电动机铭牌上标有“1440 r/min”字样，由此验证机械能守衡．根据以上内容．回答下列问题(计算结果保留三位有效数字)：

(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T＝________s，图乙中的圆柱棒的________端是悬挂端(填“左”或“右”)．

(2)根据乙图所给的数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落的速度v_C＝________m/s；画下记号D时，圆柱棒下落的速度v_D＝________m/s；记号C、D之间棒的动能的变化量为________J，重力势能的变化量为________J(g＝9.8 m/s²)．由此可得出的结论是________．

Answer 1

答案：
解析：

　　回顾教材实验，利用类比想象来理解本实验原理．本题将包有白纸的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达上并随之转动，使之替代打点计时器，从而验证了机械能守恒定律．这种实验方法是对教材中“验证机械能守恒定律”实验的创新，实验器材不同，但其依据的实验原理及数据处理方法跟教材上的实验是一致的．

　　(1)由马达铭牌“1440 r/min”算出毛笔画的线距的时间间隔为

　　s≈0.04 s．

　　随着物体下落速度增大，相同时间内通过的位移越大，故图乙中的圆柱棒的左端是悬挂端．

　　(2)匀变速直线运动过程中，某一时间中间时刻的瞬时速度等于其平均速度v_n＝，故v_c＝＝1.19 m/s

　　v_D＝＝1.584 m/s

　　C、D之间棒的动能的变化量为

　　ΔE_k＝mv_D²－mv_C²＝m(v_D²－v_C²)＝×1.00×(1.584²－1.19²)J＝0.524 J

　　重力势能的变化量为ΔE_p＝mgΔh＝mgh_CD＝0.568 J，

　　可以看出，在误差允许的范围内，圆柱棒的机械能是守恒的．