题目内容
某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图1，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms．将挡光效果好、宽度为d=3.8×10-3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△ti与图中所示的高度差△hi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．（取g=9.8m/s2，注：表格中M为直尺质量）| △ti （10-3s） | vi= | △Eki= | △hi （m） | Mg△hi | |
| 1 | 1.21 | 3.13 | |||
| 2 | 1.15 | 3.31 | 0.58M | 0.06 | 0.58M |
| 3 | 1.00 | 3.80 | 2.24M | 0.23 | 2.25M |
| 4 | 0.95 | 4.00 | 3.10M | 0.32 | 3.14M |
| 5 | 0.90 | 0.41 |
求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是： ．（2）请将表格中数据填写完整．V5= ，△Ek5= ，Mg△h5=_ _
（3）通过实验得出的结论是： ．
（4）根据该实验请你判断下列△Ek-△h图2中正确的是 ．
【答案】分析：（1）根据平均速度的定义v=
可知，当位移很小，时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度；
（2）根据动能和势能的公式求解．
（3）根据表格中的数据可以判断机械能是否守恒；
（4）写出△Ek-△h的表达式，即可判断图象的性质．
解答：解：（1）根据平均速度的定义v=
可知，当位移很小，时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度，由于本题中挡光物的尺寸很小，挡光时间很短，因此直尺上磁带通过光电门的瞬时速度可以利用
求出．
（2）根据题意可知：
V5═
=4.22m/s
根据：，△Ek5=
Mv52-
Mv12，
将v=4.22m/s带入解得：△Ek5=4.00M J
Mg△h5=4.02M．
（3）根据表中数据可知物体动能的增加量和重力势能的减小量基本相等，因此在误差范围内，可以得出物体机械能守恒的结论．
（4）根据实验可知：重力势能的减少量等于动能的增加量，即有：△Ek=mg△h成立，故△Ek-△h图象为过原点的直线，故ABD错误，C正确．
故答案为：（1）瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度
（2）4.22； 4.00M； 4.02M
（3）在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增量
（4）C
点评：本题考查了实验“验证机械能守恒定律”中的数据处理，以及利用图象来处理实验数据的能力，注意物理基本规律在实验中的应用．
可知，当位移很小，时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度；（2）根据动能和势能的公式求解．
（3）根据表格中的数据可以判断机械能是否守恒；
（4）写出△Ek-△h的表达式，即可判断图象的性质．
解答：解：（1）根据平均速度的定义v=
可知，当位移很小，时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度，由于本题中挡光物的尺寸很小，挡光时间很短，因此直尺上磁带通过光电门的瞬时速度可以利用求出．（2）根据题意可知：
V5═
=4.22m/s根据：，△Ek5=
Mv52-Mv12，将v=4.22m/s带入解得：△Ek5=4.00M J
Mg△h5=4.02M．
（3）根据表中数据可知物体动能的增加量和重力势能的减小量基本相等，因此在误差范围内，可以得出物体机械能守恒的结论．
（4）根据实验可知：重力势能的减少量等于动能的增加量，即有：△Ek=mg△h成立，故△Ek-△h图象为过原点的直线，故ABD错误，C正确．
故答案为：（1）瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度
（2）4.22； 4.00M； 4.02M
（3）在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增量
（4）C
点评：本题考查了实验“验证机械能守恒定律”中的数据处理，以及利用图象来处理实验数据的能力，注意物理基本规律在实验中的应用．
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求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：_________________________________________________。
求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：
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