题目内容
某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．将挡光效果好、宽度为d=3.8×10-3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△ti与图中所示的高度差△hi，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．（取g=9.8m/s2，注：表格中M为直尺质量）
（1）请将表格中带“▲”的空格，数据填写完整（小数点后取2位）．
| △ti （10-3s） |
vi=
（m?s-1） |
△Eki=
|
△hi （m） |
Mg△hi | |||||||
| 1 | 1.21 | 3.14 | |||||||||
| 2 | 1.15 | 3.30 | 0.52M | 0.06 | 0.59M | ||||||
| 3 | 1.00 | 3.80 | 2.29M | 0.24 | 2.35M | ||||||
| 4 | 0.95 | 4.00 | 3.07M | 0.32 | 3.14M | ||||||
| 5 | 0.90 | 4.22 4.22 |
3.98M 3.98M |
0.41 | 4.02M 4.02M |
| d |
| △ti |
瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度
瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度
．（3）通过实验得出的结论是：
在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量
在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量
．（4）根据该实验请你判断下列△Ek-△h图象中正确的是
C
C
分析：（1）根据表格中的表达式和提供的数据可正确解答；
（2）根据平均速度的定义v=
可知，当位移很小，时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度；
（3）根据表格中的数据可以判断机械能是否守恒；
（4）写出△Ek-△h的表达式，即可判断图象的性质．
（2）根据平均速度的定义v=
| △x |
| △t |
（3）根据表格中的数据可以判断机械能是否守恒；
（4）写出△Ek-△h的表达式，即可判断图象的性质．
解答：解：（1）根据题意可知：
v=
=
=4.22m/s
根据：△Eki=
Mvi2-
Mv12，将v=4.22m/s带入解得：△Ek5=3.98MJ
Mg△h5=4.02M．
故答案为：4.22，3.98M，4.02M．
（2）根据平均速度的定义v=
可知，当位移很小，时间很短时可以利用平均速度来代替瞬时速度，由于本题中挡光物的尺寸很小，挡光时间很短，因此直尺上磁带通过光电门的瞬时速度可以利用vi=
求出．
故答案为：瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度．
（3）根据表中数据可知物体动能的增加量和重力势能的减小量基本相等，因此在误差范围内，可以得出物体机械能守恒的结论．
故答案为：在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量（或说在误差范围内，物体的机械能守恒）
（4）根据实验可知：重力势能的减少量等于动能的增加量，即有：△Ek=mg△h成立，故△Ek-△h图象为过原点的直线，故ABD错误，C正确．
故选C．
v=
| d |
| △t |
| 3.8×10-3m |
| 0.9×10-3s |
根据：△Eki=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
Mg△h5=4.02M．
故答案为：4.22，3.98M，4.02M．
（2）根据平均速度的定义v=
| △x |
| △t |
| d |
| △ti |
故答案为：瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度．
（3）根据表中数据可知物体动能的增加量和重力势能的减小量基本相等，因此在误差范围内，可以得出物体机械能守恒的结论．
故答案为：在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量（或说在误差范围内，物体的机械能守恒）
（4）根据实验可知：重力势能的减少量等于动能的增加量，即有：△Ek=mg△h成立，故△Ek-△h图象为过原点的直线，故ABD错误，C正确．
故选C．
点评：本题考查了实验“验证机械能守恒定律”中的数据处理，以及利用图象来处理实验数据的能力，注意物理基本规律在实验中的应用．
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